抛丸速度衰减规律的探讨

文章出处：原创编辑：抛丸机发表时间：2015-10-20 13:04:51 浏览人数：865,1,0

本文从流体力学原理出发，导出了弹丸在离开抛丸器后，因空气阻力而引起速度衰减的一般规律。并且讨论了弹丸粒度、形状以及重力等因素的影响，得出了计算公式。编辑在以上墓础上，应用自己研制的散弹速度测定仪实测得到一组弹丸速度数据，对理论公式进行了实验验证。

在抛丸清理中，弹丸速度是一个非常重要的工艺参数，它在很大程度上决定了弹丸所具有的动能，因.而直接影响到清理质量和清理速率。弹丸是在抛丸器中被叶片加速的，弹丸抛出初速度的大小取决于抛丸器的性能。而打击到工件上的弹丸速度，一般小于抛出初速度，它和抛丸器与工件之的距离有关。所以在抛丸清理设备的设计中，应该考虑到这个问题，合理地确定有效抛射距离和室体尺寸，以期达到最佳效果。为此，必须掌握抛丸速度衰减的规律。

一、理论分析：

弹丸被抛丸器抛出后，在达到工件之前，是在空气中飞行的。大家首先分析单个球形弹丸在空气中飞行时，速度衰减的规律。

设弹丸速度为V，质量为m，运动中受到的空气阻力为R，如果忽略重力(下面还将讨论计及重力作用的情况)，则飞行中弹丸的动力学方程为(参见图1):

式中R一空气阻力(牛顿)

m一弹丸质量(公斤)

V一弹丸速度(米/秒)

t一时间(秒)。
弹丸在空气中飞行的阻力R为:

图1弹丸运动分析

按式(10)可以计算出不同粒径(0.2~3毫米)弹九在飞行不同距离时的速度衰减率，详见表1。

抛丸速度衰减率(%) 表1

根据表1中的数值，可以绘出抛丸速度衰减曲线，见图2。

由图2可见，虽然速度随距离的变化为一指数曲线，但在有限远的距离内近似直线，故在所限定的范围内可以看作直线。根据图2和

图2抽丸速度衰接曲线

表1，可以得出(直线段的)近似计算公式:

A=100+bS (11)式中△户一抛丸速度衰减率的近似值(%)，

b一直线斜率，可由表1数值求出。

表2给出了不同粒径弹丸(铁丸)的速度衰减率的计算公式及近似计算公式。经过对比计算，近似式所得结果，在其限定范围内绝对误差在0,6%以下。

依照表2中的近似计算公式，可以绘出抛丸速度衰减近似曲线，见图3。

讨论一

对于非球形弹丸，其阻力系数为:

图3抛丸速度衰减近似曲线

讨论二

以上诸公式均未考虑重力的影响，如果把重力因素考虑在内，则弹丸运动的动力学方程为(参见图4):

抛丸速度衰减率的理论公式及近似式表2

图4弹丸运动分析(考虑重力)

式(17)为考虑重力作用时弹丸速度随距离而变化的通式。不难看出，当e=。或忽略重力作用时，q=o,式<17)即可化为式

（7）。所以式(7)是式(13)的特例。

计算表明，重力的影响远小于空气阻力的影响。忽略重力，速度衰减率的绝对误差小于千分之一(每飞行一米)，在工程上已足够精确。因此推荐使用式(8)(球形弹丸)和式 (12)(非球形弹丸)。

二、抛丸速度的测试

(一)散弹速度测定仪的构造及工作原理

为了测定抛丸速度，我研制了一台散弹速i}度测定仪，其结构见图5。这台仪器由装在同一根轴2上的前圆盘1和靶盘3组成，轴2支承在轴承座4上，通过联轴器5与电动机6的轴相联接。前圆盘上铣有一个长圆孔。

图6 散弹速度侧定仪结构简图
测试前，先将仪器放在适当的位置，使前圆盘工作面迎着弹丸飞来的方向，并与弹丸飞行方向相垂直。测试时，首先启动电机，使圆盘旋转。待达到稳定转速时，使抛丸器抛出适量弹丸。停止供丸后，关掉抛丸器和测速仪电机。待停止转动后，取出仪器，测量靶盘上弹痕中心点的回转半径r和滞后距离12(见图6 ), 再根据盘距11、圆盘旋转角速度。(可预先测出)，即可计算出弹丸飞行的速度。弹丸速度为: